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導(dǎo)讀：隨著各地海綿城市建設(shè)的推進(jìn)，模型評估在海綿城市低影響開發(fā)設(shè)計(jì)中得到廣泛運(yùn)用，準(zhǔn)確的LID設(shè)施模型參數(shù)確定是其應(yīng)用可靠的關(guān)鍵性問題。以廈門海綿城市試點(diǎn)建設(shè)為契機(jī)，采用Morris分析方法，對SWMM模型中的幾類LID設(shè)施模型參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。研究結(jié)果表明，表面粗糙系數(shù)對于植草溝設(shè)施而言是高敏感參數(shù)，土壤導(dǎo)水率對于綠色屋頂、生物滯留池設(shè)施而言是高敏感參數(shù)，土壤導(dǎo)水率和表面粗糙系數(shù)對于透水鋪裝設(shè)施而言是高敏感參數(shù)。

0 引言

根據(jù)國務(wù)院辦公廳《關(guān)于推進(jìn)海綿城市建設(shè)的指導(dǎo)意見》，到2020年，各城市建成區(qū)20%以上的面積達(dá)到海綿城市目標(biāo)要求；到2030年，城市建成區(qū)80%以上的面積達(dá)到目標(biāo)要求。隨著各地海綿城市建設(shè)的推進(jìn)，模型作為技術(shù)評估手段在海綿城市規(guī)劃及方案設(shè)計(jì)中得到廣泛運(yùn)用。廈門市在2017年頒布了《廈門市海綿城市建設(shè)技術(shù)規(guī)范》，明確全市建設(shè)用地超過1.5 hm²的新建、改建、擴(kuò)建項(xiàng)目，應(yīng)采用模型進(jìn)行建模評估。

目前海綿城市低影響開發(fā)模型主要采用以SWMM為內(nèi)核的模型，其LID設(shè)施的模型參數(shù)通常采用SWMM用戶手冊即美國地區(qū)的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，而我國地幅遼闊、南北差異性較大，更應(yīng)盡快積累出各地的屬地化LID模型參數(shù)進(jìn)行應(yīng)用。在確定屬地化LID模型參數(shù)之前，需對LID設(shè)施參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，根據(jù)參數(shù)的優(yōu)先級通過實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行率定。同時(shí)，國內(nèi)現(xiàn)有的研究主要是在排水防澇模型方面對管網(wǎng)模型參數(shù)進(jìn)行敏感性分析和率定驗(yàn)證，在LID設(shè)施的參數(shù)研究上較為缺乏。

本次采用Morris法對SWMM模型的LID設(shè)施進(jìn)行敏感性分析，目的在于研究SWMM模型中各類LID的敏感性參數(shù)，為廈門市及其他城市的LID模型建模率定及各地市LID屬地化參數(shù)的研究提供參考依據(jù)。

1 敏感性分析方法

1.1 局部與全局敏感性分析

敏感性分析通常分為局部敏感性分析和全局敏感性分析兩類。局部敏感性分析是為了確定F(x)這個(gè)函數(shù)在一個(gè)特定輸入值附近敏感性，例如函數(shù)y=F(x)在x=3附近的敏感度。全局敏感性分析是為了確定函數(shù)在輸入值域的敏感性，例如函數(shù)y=F(x)在輸入值域0≤x≤5的敏感性，其主要分析方法包括Morris法、傅里葉幅度靈敏度檢驗(yàn)法、多元回歸法等。通常情況下，函數(shù)F(x)的敏感度不是一個(gè)定值的，如x=3所對應(yīng)的敏感度不同于x=5所對應(yīng)的敏感度，本次主要研究某個(gè)參數(shù)在推薦值域的平均敏感度，并且沒有固定輸入的基準(zhǔn)值，因此采用全局分析方法。

1.2 計(jì)算算法

通常，在Morris的分析方法中，針對有n個(gè)輸入?yún)��?shù)的函數(shù)，需要至少運(yùn)行n+1次模型，即運(yùn)算：

y0=F(x1, x2, …, xn)

y1=F(x1+Δ1, x2, …, xn)

y2=F(x1+Δ1, x2+Δ2, …, xn)

…

yn=F(x1+Δ1, x2+Δ2, …, xn+Δn)

如此重復(fù)R次來生成一個(gè)R×(n+1)個(gè)輸出值的樣本。因此，對于輸入值xi的函數(shù)的敏感性，則要用第(i-1)次運(yùn)行和第i次運(yùn)行的結(jié)果來計(jì)算的。即di=(yi-yi-1)/Δ。

同時(shí)，Morris 方法給出了初始運(yùn)行的一個(gè)隨機(jī)起始點(diǎn)，這有利于模型可在參數(shù)值域中運(yùn)行。此外，改變輸入?yún)��?shù)的步長(Δ1, Δ2, …, Δn) 也是隨機(jī)的，|Δ|是由運(yùn)行的次數(shù)決定的，并且Δ取值的正負(fù)有著相同的概率。

2 模型建立及參數(shù)選取

2.1 參數(shù)選取

在植草溝、綠色屋頂、生物滯留池（雨水花園）和透水鋪裝4類LID設(shè)施的建模分析中，有部分設(shè)施的模型參數(shù)是設(shè)計(jì)值，本次研究主要是對海綿方案設(shè)計(jì)中除了設(shè)計(jì)值外的模型參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，并用于今后的模型參數(shù)率定或?qū)俚鼗瘏��?shù)確定，因此此次暫時(shí)不對這些設(shè)計(jì)確定的參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，主要包括：表面層下凹深度、表面坡度、植草溝邊坡、透水鋪裝厚度、透水鋪裝滲透速率、透水鋪裝孔隙率、透水鋪裝堵塞系數(shù)、土壤層厚度、儲蓄層厚度、儲蓄層孔隙度、儲蓄層滲漏速率、儲蓄層堵塞系數(shù)、排水層的排放系數(shù)、排水盲管偏移高度、海綿設(shè)施單體個(gè)數(shù)、海綿設(shè)施單體面積和海綿設(shè)施處理不透水表面的比例。

根據(jù)篩選結(jié)果，選擇了四大類12個(gè)LID設(shè)施參數(shù)，首先參考SWMM手冊中的推薦值，界定初步的測試范圍，具體如表1所示。

2.2 模型設(shè)置

本次研究考慮到實(shí)測降雨數(shù)據(jù)的不確定性，在建模的參數(shù)敏感性分析時(shí)仍采用設(shè)計(jì)降雨進(jìn)行敏感性分析。此外，結(jié)合廈門試點(diǎn)區(qū)的LID在線監(jiān)測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，在1年一遇高頻率降雨時(shí)，大部分LID設(shè)施在實(shí)測數(shù)據(jù)及模型中出流量很小，因此最終采用2年、3年和5年一遇的2 h設(shè)計(jì)暴雨進(jìn)行測試分析，待參數(shù)敏感性確定后，再采用實(shí)測數(shù)據(jù)對SWMM模型的LID設(shè)施進(jìn)行參數(shù)率定�？紤]到雨水調(diào)蓄池的模型參數(shù)通常取決于設(shè)計(jì)值，本次分析的LID設(shè)施主要包括植草溝、綠色屋頂、生物滯留池（雨水花園）和透水鋪裝4種海綿設(shè)施類型，對總出流量，峰值流量和峰值時(shí)刻3個(gè)輸出變量分別進(jìn)行分析。

2.3 模型建立

對于每類LID對象，都有不同個(gè)數(shù)的輸入?yún)��?shù)，在建立測試模型時(shí)，需要先對每個(gè)參數(shù)給出一個(gè)“基準(zhǔn)值”，再在基準(zhǔn)值的基礎(chǔ)上進(jìn)行改變，則每類擁有n個(gè)參數(shù)的LID設(shè)施，加上這個(gè)“基準(zhǔn)值”，需要建立的測試模型個(gè)數(shù)就是n+1。對于Morris敏感性測試，最少需要4輪的測試，以達(dá)到相對可信的分析結(jié)果，本次測試決定采用10輪分析來增強(qiáng)敏感性分析的可信度，見表2。因此，需要對植草溝建立40個(gè)單體水文模型，對生物滯留池建立110個(gè)單體水文模型，對綠色屋頂建立120個(gè)單體水文模型，對透水鋪裝建立100個(gè)單體水文模型，用于單體LID設(shè)施模型參數(shù)敏感性參數(shù)測試的分析。下面以植草溝為例介紹模型的建立過程。

2.4 敏感性指數(shù)計(jì)算

根據(jù)Morris在1991的研究結(jié)果，并沒有建議使用特定的敏感性指數(shù)，而是鼓勵(lì)用戶去參考這些變量的物理意義。在本次研究中，假定敏感性指數(shù)(SI)為所有di的平均值，主要認(rèn)為該方法包含所有輸出值的標(biāo)準(zhǔn)化度量方式（總流量，峰值流量，峰值時(shí)刻），并且說明了參數(shù)在整個(gè)值域范圍內(nèi)的敏感性,即SIi=R·mean(di)。

按照敏感性指數(shù)的計(jì)算方法，針對這3個(gè)指標(biāo)給予一定的權(quán)重，水量的控制是廈門海綿設(shè)施需要發(fā)揮作用最關(guān)鍵的地方，其次是峰值流量的控制，最后是峰值出現(xiàn)時(shí)刻的控制。因此，本次將敏感性分為1～10個(gè)等級，并對總出流量、峰值流量和峰值到達(dá)時(shí)間這3個(gè)指標(biāo)設(shè)置了3∶2∶1的權(quán)重，從而可以計(jì)算出每個(gè)LID設(shè)施在設(shè)計(jì)工況下的具體量化數(shù)值，根據(jù)敏感性指數(shù)的量化結(jié)果，將海綿參數(shù)的敏感性分為3個(gè)等級：SI≥6.0：高敏感參數(shù)；2.0≤SI＜6.0：中敏感參數(shù)；SI＜2.0：低敏感參數(shù)。

針對每種海綿設(shè)施，本次研究分別對3種設(shè)計(jì)暴雨和3個(gè)指標(biāo)分別進(jìn)行了敏感性的量化，以下稱為“分類參數(shù)敏感性”；同時(shí)又將每個(gè)參數(shù)在以上暴雨工況下和指標(biāo)下的敏感性的量化進(jìn)行了加權(quán)平均，得到“總體參數(shù)敏感性”。詳見表3，表4。

3 LID設(shè)施參數(shù)敏感性分析與討論

3.1 植草溝

植草溝的敏感性分析包含3個(gè)海綿參數(shù)，分別是初始飽和度（initial saturation）、表面粗糙系數(shù)（surface roughness）和植物體積系數(shù)（surface vegetation volume fraction）。通過分析，得到圖1、圖2的“分類參數(shù)敏感性”和“總體參數(shù)敏感性”分析結(jié)果。根據(jù)敏感性指數(shù)的高、中、低敏感度劃分，表面粗糙系數(shù)對于植草溝是高敏感參數(shù)，植物體積0系數(shù)是低敏感參數(shù)，而初始飽和度沒有敏感性，主要原因在于SWMM模型中，植草溝并沒有專門設(shè)置土壤層參數(shù)或者儲蓄層的參數(shù)。

3.2 綠色屋頂

綠色屋頂?shù)拿舾行苑治鲋邪��?1個(gè)海綿參數(shù)，見圖3、圖4，分別是初始飽和度（initial saturation）、排水墊層粗糙系數(shù)（drainage mat roughness）、排水墊層孔隙率（drainage mat void fraction）、土壤吸入水頭（soil suction head）、土壤導(dǎo)水率坡度（soil conductivity slope）、土壤凋萎點(diǎn)（soil wilting point）、土壤田間持水能力（soil field capacity）、土壤孔隙率（soil porosity）、土壤導(dǎo)水率（soil conductivity）、表面粗糙系數(shù)（surface roughness）和植物體積系數(shù)（surface vegetation volume fraction）。根據(jù)敏感性指數(shù)劃分，土壤導(dǎo)水率和土壤初始飽和度對于綠色屋頂而言是高敏感參數(shù)，表面粗糙系數(shù)和田間持水能力是中敏感參數(shù)，其他的參數(shù)如排水墊層粗糙系數(shù)、排水墊層孔隙率、土壤吸入水頭、土壤導(dǎo)水率坡度、土壤凋萎點(diǎn)、土壤孔隙率和植物體積系數(shù)則為低敏感參數(shù)。而由于綠色屋頂表面層通常較薄，一般不做成下凹形式，因此與下凹深度有關(guān)的植物體積系數(shù)在綠色屋頂中暫不考慮。

3.3 生物滯留池

生物滯留池的敏感性分析中包含10個(gè)海綿參數(shù)，見圖5、圖6，分別是初始飽和度（initial saturation）、暗渠排水指數(shù)（underdrain flow exponent）、土壤吸入水頭（soil suction head）、土壤導(dǎo)水率坡度（soil conductivity slope）、土壤凋萎點(diǎn)（soil wilting point）、土壤田間持水能力（soil field capacity）、土壤孔隙率（soil porosity）、土壤導(dǎo)水率（soil conductivity）、表面粗糙系數(shù)（surface roughness）和植物體積系數(shù)（surface vegetation volume fraction）。根據(jù)敏感性指數(shù)劃分，土壤導(dǎo)水率對于生物滯留池是高敏感參數(shù)，土壤初始飽和度、暗渠排放指數(shù)、土壤凋萎點(diǎn)和表面粗糙系數(shù)是中敏感參數(shù)，其他的參數(shù)如土壤吸入水頭、土壤導(dǎo)水率坡度、土壤孔隙率和植物體積系數(shù)是低敏感參數(shù)。

3.4 透水鋪裝

透水鋪裝的敏感性分析中包含9個(gè)海綿參數(shù)，見圖7、圖8，分別是初始飽和度（initial saturation）、暗渠排水指數(shù)（underdrain flow exponent）、土壤吸入水頭（soil suction head）、土壤導(dǎo)水率坡度（soil conductivity slope）、土壤凋萎點(diǎn)（soil wilting point）、土壤田間持水能力（soil field capacity）、土壤孔隙率（soil porosity）、土壤導(dǎo)水率（soil conductivity）和表面粗糙系數(shù)（surface roughness）。根據(jù)敏感性指數(shù)劃分，土壤導(dǎo)水率和表面粗糙系數(shù)對于透水鋪裝而言是高敏感參數(shù)，其他的參數(shù)如土壤初始飽和度、暗渠排放指數(shù)、土壤吸入水頭、土壤導(dǎo)水率坡度、土壤凋萎點(diǎn)、土壤田間持水能力和土壤孔隙率都是低敏感參數(shù)。

3 結(jié)論

（1）通過模型結(jié)合Morris敏感性分析方法，得到不同LID設(shè)施參數(shù)對應(yīng)的敏感性指數(shù)，從峰值流量、峰值延遲時(shí)間、總出流量3個(gè)方面綜合評估了各個(gè)海綿系數(shù)的參數(shù)敏感性（以“總體參數(shù)敏感性”分析結(jié)果為依據(jù)），結(jié)果見表5。

（2）通過本次的敏感性分析，精確識別了SWMM模型中LID設(shè)施的參數(shù)敏感因素，可為各地市的海綿城市屬地化模型參數(shù)確定提供參考依據(jù)。

（3）后續(xù)將結(jié)合廈門海綿試點(diǎn)區(qū)的實(shí)測LID設(shè)施監(jiān)測數(shù)據(jù)，對模型進(jìn)行構(gòu)建和率定，提出廈門市本地的海綿城市LID設(shè)施模型屬地化參數(shù)。